aardio 文档

math 库

aardio 数学函数库

函数定义 说明 示例
math.size64(
数值低位,数值高位
)		 创建64位无符号长整数(无符号指没有负数，即没有符号位)，构造参数可以是一个或两个数值或字符串指定的数值,也可以用于复制其他math.size64创建的对象()，返回值可兼容API类型中的LONG类型(无符号长整数)
注意aardio普通数值表示的有效整数范围在正负 (2**53 - 1) 之间，而math.size64可以使用64个二进制位表示更大的正整数.		 var size = math.size64(1,2);
size.add(2);
var size2 = size + 3;
import console;
console.log( size2.format(),size2 )
math.randomize() 设置随机数种子，用于改变随机数队列。
math.randomize 的参数可以是一个任意的数值，省略参数时，则自动生成一个安全的随机数作为随机数种子。
aardio 程序在启动时，主线程会以 time.tick 获得的系统启动毫秒数作为参数调用一次 math.randomize。在创建新的线程时也会自动调用 math.randomize，但不会使用系统启动毫秒数作为参数，而是自动生成一个安全的随机数作为随机数种子。
参考：随机数
math.randomize()
math.random(min,max)
 获取随机数
参考：随机数		 math.random(5, 99) //返回[5,99]之间的随机数
math.random() 返回(0,1)之间的小数
math.pi 圆周率常量 3.14159265358979323846
math.abs(x) 取绝对值 x
math.ceil(x) 上取整为最接近的整数

math.ceil(x) == ⌈x⌉		 math.ceil(4.5)
math.floor(x)

下取整为最接近的整数
math.floor(x) == ⌊x⌋

 math.floor(4.5)
math.round(x) 四舍五入取整 math.round(4.6) //结果为5
math.round(4.2) //结果为4

math.round = function(n){
return math.floor(n+0.5)
}

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 对于所有实数x:

x-1 < ⌊x⌋ <= x <= ⌈x⌉ < x+1

对于所有整数x:

⌊x/2⌋ + ⌈x/2⌉ == x a % b == a - ⌊a/b⌋ b
math.sqrt(x) 开平方函数 math.sqrt(25)
math.log10(x)
 计算以10为基数的对数 math.log10(200)
math.log(x)
 计算一个数字x的自然对数(以e为底) math.log(2.5)

自定义底数:
lambda(n,b) math.log(n) / math.log(b)

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在式子 102 = 100 中
其中10为底数,2为指数,100为幂数
100是10的2次幂， 2是100的对数(以10为底数) 。

1. 由底数10,指数2得到幂数100的运算称为乘方运算：

10**2 == 100

2. 由幂数100,指数2得到底数10的运算称为开方运算：

100**(1/2) == 10
开2次方也可以使用用函数：math.sqrt(100) == 10

3. 由底数10,幂数100得到指数2的运算是对数运算：

math.log10(100) == 2


在上面的对数运算里，10为底数、100为真数，2为对数。
2是100的对数(以10为底数)。记为：log10100 = 2

以e为底的对象称为自然对数。100的自然对数记为：loge100

math.e

自然对数的底数 e 。
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…≈2.718281828459 计为： e

“!”表示阶乘符号．通常跟在一个自然数的后面。如：
3!＝3×2×1
5!＝5×4×3×2×1

math.exp(x) 计算以 math.e 为底 x 次方值，等价于 math.e ** x math.exp(2)
math.ldexp(m,n) 已知尾数m 和指数n ，返回数字x
(方程式：x = m * 2**n)。		 math.ldexp(0.625, 5)
math.frexp(x) 返回数字x 的尾数m 和指数n
(方程式：x = m * 2**n)		 math.frexp(20)

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在 aardio 中可以使用科学计数法表示数值。

科学计数法将一个数字表示成 ( a * 10的n次幂的形式 ) ，记为：aEn 其中 a 为尾数，而n为指数。
尾数的范围通常是 1.0 <= |x| < 10.0

例如：
1E+09表示1*10的9次方
1E-02表示1*10的负2次方，即1 *10 的2次幂分之一，即0.01
math.max(n,n2,...) 取得数中最大值 math.max(2,3,4,5)
math.min(n,n2,...) 取得参数中最小值 math.min(2,3,4,5)
math.modf(x) 把数分为整数和小数 math.modf(23.45)
math.rad(x) 角度转弧度 math.rad(180)
math.deg(x) 弧度转角度 math.deg(math.pi)

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“角度”和“弧度”是度量角大小的两种不同的单位。
就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。


角度：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度，（如图一）

弧度：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。（如图二）

角度 弧度

半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角（180度）是 π弧度。 即：180度＝π弧度

角度＝弧度×180/π
弧度＝角度×π/180
三 角 函 数

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三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

直角三角定义：

在数学中，三角函数（也叫做圆函数）是角的函数。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率 。在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）

三角函数

正弦函数 sinα=y/r
sin:角α的对边 比 斜边 　　

余弦函数 cosα=x/r
cos:角α的邻边 比 斜边 　　

正切函数 tanα=y/x
tan:角α的对边 比 邻边 　　

余切函数 cotα=x/y
cot:角α的邻边 比 对边

正割函数 secα=r/x
sec: 角α的斜边 比 邻边 　

余割函数 cosecα=r/y
cosec: 角α的斜边 比 对边 　　

sinα定义域无穷，值域 [-1,1]
cosα定义域无穷，值域 [-1,1] 即
tanα的定义域(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k属于整数，值域无穷

在数学中：中括号表示闭区间,小括号表示开区间，例如：

[-1,1] 表示 -1 <= x and x <= 1
(-1,1) 表示 -1 < x and x < 1
[-1,1) 表示 -1 <= x and x < 1



math.sin(x) 正弦函数 math.sin(math.rad(35))
余割(cosec) 是正弦(sin)的倒数：

cosec(x) == 1/math.sin(x)
math.asin(x) 反正弦函数 math.asin(0.5)
math.sinh(x) 双曲线正弦函数 math.sinh(0.5)
math.cos(x) 余弦函数 math.cos(0.5)
正割(sec) 是余弦(cos)的倒数：

sec(x) == 1/math.cos(x)
math.acos(x) 反余弦函数 math.acos(0.5)
math.cosh(x) 双曲线余弦函数 math.cosh(0.5)
math.tan(x) 正切函数 math.tan(0.6)
math.atan(x) 反正切函数 math.atan(0.5)
余切(cot) 是正切(tan)的倒数：

cot(x) == 1/math.tan(x)
math.atan2(y,x) x / y的反正切值 math.atan2(45,25)
math.tanh(x) 双曲线正切函数 math.tanh(0.6)

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