# builtin.math 库模块帮助文档
## math 成员列表 #
### math.e #
自然对数的底数，约等于 2.718281828459 。
### math.fmod(x,y) #
计算并返回浮点数除法 x/y 的余数，
返回的余数符号与被除数 x 相同（基于向零取整）。
注意在 aardio 中 `x % y` 返回的余数符号与 y 相同（基于向下取整）。
### math.isFinite() #
如果参数是一个有效数值,
并且不是正负无穷大则返回 true，否则返回 false。
如果传入字符串会直接返回 false
### math.isInteger() #
参数是一个数值并且是整数返回true，否则返回false。
如果传入字符串会直接返回 false
### math.isSize64() #
判断参数是否 math.size64 长整数对象
### math.mulDiv(a,b,c) #
返回a乘b再除以c的结果,并自动四舍五入转为整数
可尽量使运算不会溢出,运算错误则返回-1
注意这个函数是系统 API 函数，
参数只能传入数值不能传入字符串
### math.round #
四舍五入，舍入规则以取整为例：
小数小于0.5取相邻的绝对值更小的整数，
小数大于0.5取相邻的绝对值更大的整数，
小数等于0.5取相邻的正无穷大方向的整数。
注意四舍五入非常多的规则，
各种语言的默认实现并不完全一致，
计算机浮点数都存在可容忍的精度误差
### math.round(数值,精度) #
四舍五入取接近的数，
精度指定小数后的位数,默认为0（取整）
### math.roundToEven #
银行家舍入法，
舍入规则为：尾数四舍六入，五后为零前凑偶（只看一位零，用于修正浮点误差）。
用于解决 1 到 9 出现机率一样，5到9进位导致进多舍少的问题。
aardio 取整默认使用标准银行家舍入法，
只有需要指定精度时才有必要使用 math.roundToEven 。
注意四舍五入存在不同规则，各语言默认实现并非完全一致，
计算机浮点数也存在可容忍的误差。
### math.roundToEven(数值,精度) #
使用改良版银行家舍入法转换并返回参数@1指定的数值，
参数@2指定返回数值的小数位数,默认为0（也就是取整）
### math.stringify #
将数值转换为字符串。
可避免使用科学计数法，也不会在小数后补 0 。
aardio 在将数值转换为字符串时，
大于等于 `1e14` 或者小于 `1e-4` (即 0.0001) 的数默认以科学计数法表示。
等价于调用 string.format 函数并将格式化代码指定为 `%.14g`
### math.stringify(数值,最大小数位) #
- 将参数 @1 指定的数值或 math.size64 对象转换为 10 进制字符串。
参数 @1 指定其他类型参数则转换为字符串后返回。
- 可选用参数 @2 指定最大小数位数，默认为 15。
返回的字符串不使用科学计数法，小数尾部不会补 0。
此函数使用区域设置的小数点，需要自定义小数点请改用 tostring 函数。
### math.validateRange(length,startIndex,endIndex) #
校验并转换基于 1 的索引范围数值。
省略 startIndex 则默认为 1,省略 endIndex 则默认为 length。
如果 startIndex 或 endIndex 为负数则按尾部倒计数并转换为正值，-1 表示最后一个。
如果转换后 startIndex 小于 1 则设为 1，如果 endIndex 大于 length 则设为 length。\如果 startIndex,endIndex 都指定正整数，则可以省略 length（不校验最大长度）。
转换后如果 startIndex 大于 endIndex 则返回 null，
否则返回转换后的 startIndex,endIndex